Statistik - STATISTIKA DHE PËRDORIMI I SAJ NË BIZNES.

PUNIM SHKENCOR

FAKULTETI I EKONOMI- TURIZMIT

Dega:EKONOMI-TURIZËM

Viti:II

Lënda:Statistik

Tema:STATISTIKA DHE PËRDORIMI I SAJ NË BIZNES.

Shpesh në jetën e përditshme me statistik kuptojm faktet dhe shifrat që karakterizojnë dukuri të ndryshme masive të jetës ekonomiko- shoqërore, të tilla p.sh numri I popullsis dhe ritme të ndryshme të saj, zgjatja mesatare e jetës, koeficientët e lindshmëris, vdekshmëris dhe migrimit etj.  

Statistika gjen zbatim të gjërë që përfshin të gjitha fushat e biznesit. Kështu p.sh përdore në prodhim , për planifikimin e produktit, për analizën e faktorëve ekonomikë dhe prirjet e biznesit, përgatitjet e buxheteve  të detajuar të shitjeve, të sistemeve të kontrollit, të gjendjeve të mallrave etj.

Shkalla e matjes nominale qshtë niveli më I ulët I matjes së një variabli. Ai përmban një sasi të vogël informacioni dhe si rrjedhojë ndaj të dhënave të kësaj shkalle mund të zbatohen një numër i kufizuar metodash statistikore.

per vlerat ne inervale Në qoftë se vlerat e karakteristiks janë të dhëna në intervale atëherë vlera e medianës llogaritet përmes formulës Kur numri i intervaleve është tek Kur numri i intervaleve është cift X1. Kufiri minimal i intervalit të medianës, Gjerësia(distanca) e intervalit të medianës, fm - Frekuenca e intervalit të mesorës , Ë1- Frekuenca komulative e intervalit paraardhës

Posedimi I tokës së familjeve të një lokaliteti në kosovë është dhënë përmes tabelës së mëposhtëme Pra në rast të frekuencave të kumulativit caktohet edhe intervali i mesores i cili ne këtë rast është 2.50-3.00 sepse gjendet në komulativin 297 Gjysma e familjeve të analizuara kanë më pak tokë se 2.851 hektarë ndërsa gjysma tjetër kanë më tepër se vlera e medianës Madhësia e pronës për familje në hektar Numri i familjeve Frekuenca komulative 0.50-1.00 12 3 1.00-1.50 42 54 1.50-2.00 66 120 2.00-2.50 83 203 2.50-3.00 94 297 3.00-3.50 84 381 3.50-4.00 69 450 4.00-4.50 54 504 4.50-5.00 34 538 gjithsejt 538

Realizimi i normës për punëtorë është dhënë përmes tabelës vijuese Pozicioni i mesores dhe i numrit cift caktohet në bazë të formulës Madhësia 100 tregon pozicionin e mesores në frekuencën komulative,e cila ndodhet në vlerën e numrit 133 të kumulativit,e që i përgjigjet intervalit për 90-95. Elementet e formulës janë Realizimi i normës në % Numri i punëtorëve(fi) Frekuenca komulative Deri 75 6 6 75-80 7 13 80-85 18 31 85-90 42 73 90-95 60 133 95-100 32 165 100-105 22 187 105-e mbi 12 199 gjithsejt 199

Mesi Harmonik mesi harmonik përkufizohet si vlerë reciproke e mesit aritmetik Shembull : Mesi Harmonik i numrave 2, 4 dhe 8 është Shembull : Koha e harxhuar e katër punëtorëve për prodhimin e secilit nga një njësi prodhimi Punëtorët Koha e harxhuar për njësi prodhimi ( në minuta ) I-rë 32 II-të 21.8 III-të 19.2 IV-të 16 Gjithsej 89

Mesi harmonik per te dhenat e grupuara Për të hulumtuar aftësinë konkuruese te firmave në treg, në vazhdim paraqiten të dhënat mbi punëtorët dhe kohën e harxhuar Ndërmarrjet Numri i punëtorëve Koha e harxhuar per njësi pr Sasia e prodhimit në njësi   fi xi   A 120 40 3 B 140 35 4 C 150 30 5 D 180 20 9   590   21

 Detyre TD Paga mujore 1 20500 2 21500 3 22500 4 20800 5 19550 6 19100 7 20900 8 23300 9 21400 10 25250 11 21200 12 20800 Paga mujore 19100 19550 20500 20800 20800 20900 21200 21400 21500 22500 23300 25250

Perqindeshi – tregus qe lokalizon vlerat e nje bashkesie te dhenash, te cilet nuk kane patjeter nje vendndodhje qendrore Te gjejme vleren 85% per te dhenat e tabeles Kuartilet

Treguesit e variacionit Gjeresia e variacionit- V = Xmax – Xmin v = 25350 – 19100 = 6150 Intervali nderkuartilor – Rq = Q3 – Q1 Rq = 22000 – 20650 = 1350

Detyre Me te dhenat e meposhteme te trajtuar ne kapitullin 2, llogaritni dhe interpretoni nivelin mesatar te investimeve, moden, medianen, kuartilet, variancen dhe koeficientin e varia cionit. Investimet Nr i Firmave X F

X *F (X-Xm) (x- xm)² (x- xm)² f 10-15 4 12,5 4 50 -13,8 190,44 761,76 15-20 11 17,5 15 192,5 -8,8 77,44 851,84 20-25 21 22,5 II. 36 472,5 -3,8 14,44 303,24 25-30 31 27,5 I. 67 852,5 1,2 1,44 44,64 30-35 14 32,5 III. 81 455 6,2 38,44 538,16 35-40 7 37,5 88 262,5 11,2 125,44 878,08 40-45 2 42,5 90 85 16,2 262,44 524,88 90 2370 3902.6

Per te llogaritur mesataren sherbehemi me formulen Per te llogaritur moden se pari gjejme intervalin me denduri me te larte, qe ne rastin tone eshte intervali 25 – 30. Moda llogaritet sipas formules

Per te llogaritur medianen ne fillim gjejme intervalin mediane, duke llogaritur fillimisht Pozicionin e medianes (intervalin qe pergjysmon numrin e vrojtimeve) n/2 = 90/2 = 45. Duke u bazuar te dendurite e grumbulluara rritese, gjejme qe intervali mediane eshte 25 – 30. Mediana llogaritet sipas formules Llogaritja e kuartalit te trete dhe te pare behet njelloj si llogaritja e mediane, por me Dallimin qe per llogaritjen e tyre nuk kemi ½ e dendurive por, perkatesisht ¾ dhe ¼ e Dendurive Per kuartalin e pare pozicioni eshte n/4=90/4=22,5 – 23. Me ndihmen e frekuencave te grumbulluara gjejme qe intervali i kuartalit te pare eshte ne intervalin 20 - 25

Ne te njejten menyre, per kuartalin e trete pozicioni eshte 3n/3 = 3*90/4=67,5 – 68. Me ndihmen e dendurive te grumbulluara rritese gjejme qe intervali qe permban kuartalin e trete eshte (30 – 35). Llogaritim kuartalin e trete sipas formules. Llogaritja e variances Koeficienti i variacionit

 Indekset. Treguesit tjere ekonomik Indekset: Paraqesin raportin ne mes te dhenave te vecanta ose te grupuara Indekse sipas karakterit kerkimor ose sipas kritereve analitike 1. Indekse sipas llojit te treguesit a.sasior dhe b.cilesor 2. Indekse sipas numrit ose grupeve homogjene a. individuale dhe b. te pergjithshme 3. Indekse sipas formes se perllogaritjes a. agregateve b. mesatare 4. Indekse sipas bazes se krahasimi a. Indekse baze b. Indekse zinxhiror Ne forme te pergjithshme indekset ndahen ne a. indekse individual (te thjeshte) b. agregat (grupor) c. mesatar

Indekse individual Per ndertimin e indekseve nevojiten dy madhesi a. ajo qe meret si baze krahasimi (emeruesi i shprehjes) b. ajo qe krahasohet (numeruesi i shprehjes) Perdoren te shtimi i vellimit fizik te produkteve, shtimi i rendimentit te prodhimeve bujqesore, Nese ne vitin 2007 prodhimi i nje produkti te caktuar ishte 400 tone, dhe ne vitin 2008 ka arritur ne 500 tone, atehere indeksi eshte i = (500/400) = 1,25 x 100 = 125%. Shtimi vjetor i produktit te analizuar eshte 25% Formula e pergjithshme Indeksi paraqet raportin e cdo madhesie te serise ndaj madhesise paraprake qe i perket periudhes se caktuar kohore.