HISTORIKU I ORIGJINËS SË NUMRAVE ~ Detyra Kursi Shqip

Nëse duam të skematizojmë historinë e sistemit të numurimit mund të themi se ajo mbulon hapsirën ndërmet numërit “një” dhenumërit ““zero”” që janë dy koncepte të kthyera në simbole të shoqërisë së sotme moderne teknologjike. Falë mjeshtrave dhemësuesëve të matematikës, shkencës kompjuterike sot e kemi fare të lehtë të kalojmë të sigurtë nga “zero” te “një” ose nga çdo numërqë mbaron me “zero” te një numër që i shtohet “një”.

Ne kurrë nuk ndalojmë të mendojmë për një moment se në termin KOHË ekziston një hapsirë shumë e madhe nga shpikja e numrit “një”, që konsiderohet i pari i të gjithë numrave edhe në kuptimin kronologjik, deri te shpikja e ““zero””s, që është shpikja e fundit më e madhe në historinë e numrave. Në fakt e gjithë historia enjerëzimit http://eseshkolle.blogspot.com/lindi si refleks i të qenurit “një” kur jetonte dhe “asgjë”kur vdiste, ose refleksi i të dalluarit te vetëvetes “një” nga të tjerët“jo një”, ose refleski i të dalluarit të seksit mashkull nga seksi femër, etj..Në kohrat e lashta njerëzit (psh. barinj) kishin nevojë të dinin sabagëti kthenin në banesën e tyre pas kullotës, ose për një fis nëarmiqësi me një tjetër lindi nevoja të dinte sa luftëtarë dhe sa armëmbetën pas betejës, etj. etj.. Kjo çoi në grupime të ndryshme socialee të shumta të njerëzve, ku disa kërkonin të dinin sa ditë ka viti, saindividë ka fisi, sa martesa, sa ushqime kishin, etj.. Njerëzimi përshkak të natyrës dhe sasive të shumta të gjërave përrreth u detyrua të “përdorë numurimin” në plotsimin e nevojave të tij. Duke bërë këtë “numurim” çdo gjë u vendos në shërbim të njeriut. Në këtë kuptim historia e numrave është histori e nevojave të njerëzimit. Fillimisht “numurimet” ishin të përafërta, konkrete dhe empirike më pas u bënë abstrakte e të sofistikuara, të mbuluar me cilësimitologjike, etj. derisa shumë kohë më vonë u zhveshën nga mitetdhe u përgjithësuan për të arritur në formën që përdoren sot.

1.2. Hapat e para.

Asnjë nuk e din se ku dhe kur fillon historia, por me siguri shumëkohë më parë. Kur popujt ishin të paaftë të konceptonin numrat sitë tillë dhe për rrjedhim nuk mund të numëronin. Ato ishin tëpaktën të aftë për konceptet “një”, “dy” dhe “shumë”. Sikurse fëmijapa shkollë fare kupton sasinë “një’ “dy” apo “shumë” objekte edhe njeriu prehistorik kishte perceptimin direkt dhe të menjëhershëmtë numrave 1 deri në 4. Në atë nivel njerëzimit ju desh tënumëronte. Që të bënte këtë duhej zhvilluar së pari aftësia për tënumëruar, më tej për të mbajtur mend dhe komunikuar duhejzhvilluar një instrument gjuhësor (emërtimet e numrave) dhe sëfundi shumë më vonë lindi nevoja e një skeme për ti shkruarnumrat. Popujt prehistorikë pa e patur konceptin e numërimit arrinin të dallonin se nga tufa e bagëtive mungon ‘një” ose “dy”kafshë, ose në një kodër janë “një” ose “dy” pemë, etj.Edhe në ditët e sotme ka popuj në Oqeani, Amerikë, Azi dhe Afrikë gjuha e të cilëve përmban vetëm fjalët “një”, “dy” dhe “shumë”, por pavarësisht kësaj ato janë në gjendje të kuptojnë perfekt pjesët ebarabarta, duke përdorur kocka me gdhendje ose me lidhje litarësh,shkopinj, guriçka, guaska, vija, litarë, monedha, ose pjesë të trupit tëtyre si gishtat e dorës e të këmbës, pjesët e krahut, sytë, veshët,hundën, gojën, kraharorin, etj.. (Figura 1)

Figura 1. Objekte të ndryshme të numërimit në antikitet.

1.3. “Makinat” e hershme numëruese

Fillimisht njerëzit përdornin pak a shumë sendet që kishin në dorëpër të dalluar sasinë si dhe cilësinë e tyre. Natyra nga ana e sajofronte çdo model thelbësor: zogjt me dy krahë, gjethe me tre pjesëtë dallushme, kafshë me katër këmbë, dora me pesë gishta, etj.(Figura 2)

Por sikurse çdo njeri fillon numërimin me dhjetë gishtat e tij edhepjesa më e madhe e sistemve të numërimit u shpikën duke përdorbazën 10. Popujt Maya, Aztekët, Keltët dhe Baskët futën në sistemine tyre të numërimin, me bazë 20, edhe gishtat e këmbës. Sumerët nëBabiloni, për arsye që mbeten misterioze, zgjodhën sistemin mebazë 60. Është sistemi që përdoret akoma sot në ndarjen e kohës teora në 60 minuta, minutin në 60 sekonda, ose ndarja eqarkut/rrethit në 360 gradë, në 60 minuta dhe 60 sekonda.Sistemi më i vjetër i numërimit që kanë gjetur arkeologët është numërimi me kocka kafshësh , i gjetur në Europën Perëndimore,që kishin “një” ose “disa” shenja me gdhendje. Këto sinjale të numërimit llogariten nga 20 deri në 35 mijë vite të hershme.Njerëzit që kanë përdorur këto eshtra mund të kenë qenë gjuetarëqë bënin një prerje për çdo kafshë të vrarë (Figura 3).

Figura 3.

Kocka dhe gurë me vija të gdhendura (majtas A & C nëFrancë; B, D & E në Çeki) dhe kockë (brirë kafshe me vijëzime tëprera, Francë vlerësuar rreth 1900-1200 vite BC).Prerjet/gdhendjet në kocka dhe ndarja e kockave në grupe sipasmadhsisë dhe gjatësisë tregon se numërimet bëheshin veçmas përlloje të kafshëve: një për arinjtë, një rjetër për bizontët, një tjetërpër ujqërit, e kështu me radhë. Kështu ato shpikën elementët e parëtë numërimit, ndërsa renditja e kockave në grupe të ndryshme dheme numër të ndryshëm gdhendjesh mbi to, shprehin nocionet ethjeshta të shkrimit të numrave (Figura 4)..

Metoda duket primitive por informacioni që ajo sjell bën tëmundshëm që pas zjarrit të jetë shpikja më e vjetër e njerzimit.Praktikat moderne të sotme nuk kanë në thelb ndryshim nga ajoprimitive.Kocka dhe gurë me vija të gdhendura (majtas A & C në Francë; B, D& E në Çeki) dhe kockë (brirë kafshe me vijëzime të prera, Francëvlerësuar rreth 1900-1200 vite BC). Në Francë janë përdorur edhenë pllakëza guri.Që në kohët e hershme barinjtë e Alpeve të Europës (Zvicërr, Austri,Dalmaci, etj), sikurse Keltët, Toskanët, Dalmatët kontrollonin tufat etyre me anën e gdhendjeve në shkopin e bariut, në drurë, hunj, praktikë që ruhet edhe në ditët e sotme. Metoda të tilla numërimijanë përdorur gjërësisht në shekullin 18 në Rusinë Cariste, nëvendet Skandinave dhe Gjermanisht folëse, etj.

Mjeti i dytë konkret i numërimit,

dora, është padyshim shumë ihershëm. Çdo popull në planet e ka përdor dorën për numërim nënjë stad apo në një tjetër të zhvillimit të tij. Në disa vende nëAuvergne (Francë), në pjesë të Kinës, Indisë, Turqisë dhe të Rusisëvazhdohet akoma të nxirren shumat e numrave duke bërë mbledhjedhe shumëzime me gishtat e dorës. Në lashtësi përdorimi i pjesëve të gjymtyrëve të trupit në numërimlejoi Egjyptianët e vjetër, Romakët, Arabët, Persianët të paraqisninkonkretisht numrat nga 1 deri në 9999. Një sistem më i detajuar ikombinimit të gishtave dhe pjesëve të gjymtyrave lejoi Kinezët tënumërojnë deri në 100 000 me njerën dorë dhe deri në 1 milionme të dy duart

Akoma edhe sot pjesë të trupit përdoren për numërim:si gishtat eduarve, të këmbëve dhe pjesë të tjera të trupit. Procedura numeriketrupore përdoret nga disa popujt të ishujve të ngushticës së Torresndërmjet Australisë dhe Guinesë së Re