FUNKSIONI EKSPONENCIAL DHE AI LOGARITMIK

 FUNKSIONI  EKSPONENCIAL  eshte i formes a^x  ku a eshte baza dhe x eshte eksponenti.

y= a^x    (0 < a ≠ 1)

Grafiku i funksionit eksponencial

Per x = 0 vlera e y do te jete gjithmone 0. me pas gjejme ndonje vlere tjeter dhe shikojme me poshte si do te jete grafiku sipas dy rasteve.

kur a > 1    dhe kur 0< a < 1.

Grafiku i funksionit eksponencial kur a > 1  psh   y = 2^x do te kemi kete grafik. Pra nga krahu i majte i afrohet zeros pambarimisht por nuk e kap kurr ate.

Bashkesia e percaktimit eshte E = ]-∞; +∞ [ 

-Bashkesia e vlerave    F = ]0; +∞[

-Kur a > 1 funksioni eshte rrites ne R dhe rritet nga 0 ne +∞

-kur 0 < a < 1 funksioni eshte zbrites ne R dhe zvogelohet nga  +∞ ne 0

 

Logaritem me baze a i numrit b quhet eksponenti i fuqise me baze a kur fuqia eshte b. Shenohet log_a x

FUNKSINI  LOGARITMIK eshte funksioni y = log _ax    ( 0 < a ≠ 1)

Shikojme grafikun e Funksionit logaritmik.

Per a > 1 funksioni eshte rrites ne ] 0; +∞ [   dhe rritet nga -∞ ne +∞

kur 0 < a < 1 funksioni eshte zbrites ne  ] 0; +∞ [ dhe zbret nga nga +∞ ne -∞

Bashkesia e percaktimit  E = ] 0; +∞[

Funksioni logaritmik eshte i caktuar  vetem per x > 0

Bashkesia e vlerave F = ] +∞; -∞[

Dallojme ne vecanti

Logaritmet dhjetore kur baza a = 10. shenohen log₁₀x = log x

Logaritmet natyrore kur baza eshte a = e. Shenohen log_e x = ln x

Numri e eshte numer irracional e ≈ 2,718281828459......