IBRA SERVIS

IBRA SERVIS
KOMPIUTER - LAPTOP - SMARTFON - TABLET

Popular Posts

 
Historia  e  matematikës , nuk  është  vetëm  historia  e  zhvillimit  të  koncepteve  matematike , por  edhe  një  nga  pjesët  e  historisë  së  veprimtarisë  njerëzore , në të  cilën  pasqyrohet  marrdhënia  e  njeriut  me  natyrën .http://eseshkolle.blogspot.com/  lexo me shume....
Në  përgjithësi , drejtimet  themelore  të  krijimtarisë matematike  mund  të kuptohen  vetëm  të  lidhura  drejtpërdrejt  apo  tërthorazi  me  kushtet  social-ekonomike . Karakteri  i  matematikës  greke  mund  të  kuptohet  vetëm  nëse  njihen  kushtet  e  shoqërisë së  vjetër , të  shoqërisë , ku  falë  punës  së  skllevërve , mundi  të  krijohej  klasa  e  njerëzve  të  cliruar  nga  detyrimet  e  përditshme. Është  mjaft  domethënës  shembulli  se  si  faktorët  jomatematik  kanë  nxitur  kërkimet  matematike .http://eseshkolle.blogspot.com/
        Kështu , problemi  i  studimeve  dhe  i  zgjedhjes  së  eliminimit  të  rreziqeve  gjatë  lundrimeve  detare  ka  qenë  motive  i  krijimit  te  Akademisë  së  Parisit  dhe  të  Londrës. Gjatë  kërkimeve  per  zgjedhjen  e  këtij  problemi  u  përsosën  mjetet  e  lundrimit , duke  studiuar  lëvizjen  e  Hënës  dhe  të  satelitëve  të  Jupiterit . Kjo  u  konkretizua  me  studimet  e  Hygensit , në  lidhje  me  orët  me  lavjerrës , si  dhe  të  Njutonit , në  lidhje  me  problemin  e  dy  trupave . Më  pas , punimet  e  Njutonit  ndikuan  tek  Ojleri  për  studimin  e  lëvizjes  së  Hënës  si  një  nga  rastet  e  problemit  të  tre  trupave .
        Ne  duhet  të  kujtojmë  gjithmonë  se  konceptet  matematike  nuk  janë  krijime  të  ҫfarëdoshme  të  mendjes , por  pasqyrim  të  botës  reale , ndonëse  shumë  herë  në  një  trajtim  tepër  abstrakt . Kjo  shpjegohet  me  faktin  se  pse  matematikanët  e  epokave  të  ndryshme , mund të  kuptojnë  njëri-tjetrin , se  pse  matematika teorike  mund  të  ketë  vlerë  praktike  dhe  pse  matematika  praktike  mund  te  pasqyrojë  ligjet  e  mekanikës , të  fizikës  e  madje  ligjet  e  disa  fushave  të  biologjisë  dhe  shkencës  së  ekonomisë.
        Histiriku  i  zhvillimit  të  matematikës  mund  të  periodizohet  në  mënyra  të  ndryshme  (sipas  kohës , vendit , zbulimeve  të  rëndësishme etj.).Mjaft  autorë  e  ndajnë  atë  në  katër  periudha : 
1.          Periudha  e  lindjes  së  koncepteve  të  para  matematike                                      http://eseshkolle.blogspot.com/   Kjo  periudhë  fillon  me  lindjen  e  koncepteve  të  para  matematike  dhe  vazhdon  afërsisht  deri  në  shekullin  VI-V  para  erës  së  re . Ajo  karakterizohet  nga  grumbullime  faktesh  e  përvojash  emprike , pa  kërkuar  e  realizua  barazimin  e  tyre.
2.          Periudha  e  matematikës  elementare                                                      
                                                                    Kjo  periudhë  fillon  në  shek. VI-V para  erës  së  re  dhe  vazhdon  deri  në shek. XVI  të  erës  së  re . Karakteristike  e  kësaj  periudhe  është  shqyrtimi  i  madhësive  konstante  dhe  i  figurave  statike . Periudha  nis  me  kontributin  e  Greqisë  së  Lashtë  dhe  përfundon në  kohën kur  objekt  i  saj  bëhet  funksioni  dhe  madhësitë   e  ndryshueshme.
3.          Periudha  e  matematikës  së  lartë  klasike                                                                                                                     Kjo  periudhë  fillon  rreth  shek. XVI  dhe  vazhdon  deri  në  mesin  e  shek. XIX . Në  të  përfshihen  zhvillimet  e  analizës  matematike  (koncepti  i  limitit , i  funksionit , i derivatit , i  integralit  etj.), të  gjoemetrise  analitike (studimi  i  objekteve  gjeometrike   me  anë  të  objekteve  algjebrike  dhe  me  metoda  e  algjebrës ). Ajo   karakterizohet  nga  studimi  i  madhësive  të  ndyshueshme  , si  dhe  nga  transformimi  i  figurave .
4.          Periudha  e  matematikës   moderne                                                                                                                          Kjo  periudhë  fillon  në  mesin  e  shek. XIX  dhe  vazhdon  deri  në  ditët  e  sotme . Tashmë, matematika  është  shkenca  që  studion  format  hapësinore  dhe  raportet  sasiore  të  realitetit  në  një  kuptimi  të  përgjithshëm. Duhet  theksuar  së  pikërisht  në  këtë  periudhë  studiohet thellësisht  bazimi  i  matematikës  dhe  përvijohet  sistemi  aksiomatik  i  saj. 

-Periudha  e  lindjes  së  koncepteve  fillestare  të  matematikës

Një  nga  konceptet  e  para  matematike  është  ai  i  numrit . Termat një , dy, tre etj., pra  numrat  e  parë  janë  rdorur  në  fillim  me  shumë  vështirësi . Fillimisht , ata  kanë  qenë  karakteristika  cilësore  sesa  sasiore. Numërimi  ka  lindur  si  domosdoshmëri  për  të  vlerësuar  objekte  e  sende  të  ndryshme . Në  fillim , numërimi  është  realizuar  me  anë  të  gishtave  të  duarve . Ndër  hapat  e  parë  të  zhvillimit  të  aritmetikës  mund  të  konsiderohet  kur , p.sh., numri 3  u shpreh  si  shumë  e  numrave  2 dhe 1. Edhe  konceptet  e  para  gjeometrike  janë  zhvilluar  pothuajse  ngadalë , por  gjithsesi  si  domosdoshmëri  e  veprimtarisë  praktike  të  njerëzve . Në  dokumentet  e  gjetura  rezulton ,  se  në  Egjipt , Babiloni  e  Kinë  janë  njohur  zhvillime  matematikore . Njiheshin  të  paktën  dhjetë  tipa  trekëndëshash  këndrejt. Një  nga  mrekullitë  e  lashtësisë  janë  piramidat  me  një  arkitekture  që  dëshmon  per  zoterim  të  saktë  të  njohurive  matematike . Në  mjaft  dokumente  rezulton  se  shkruhen  rregullat  e  zgjidhjes  së  problemeve , por  jo  mënyra  e  gjetjes  së  këtyre  rregullave  ose  argumentimet  përkatëse . Në  Babiloni  zgjidheshin  problem  me  interes  të  përzier .Problemet  zgjidhen  pa  argumentim  por  vetëm  duke  treguar  mënyrën  e  zgjidhjes.

-Periudha  e  matematikës  elementare  (periudha  e  Greqisë  së  Lashtë)

Grekët  e  vjetër  i  morën  njohuritë  e  para  matematikore  nga  paraardhësit  e  tyre , egjiptianët  dhe  babilonasit. Duke  filluar  nga  shek. VI p.e.r., në  mendimin  matematik  grek , gjithnjë  e  më  shumë  zë  vend  aspekti  teorik . Përfshirja  e  vërtetimeve  në  gjeometri  mundësoi  përgjithësimin e  përfundimeve , si  dhe  stimuloi  nxjerrjen  e  përfundimeve  te  reja. Ndarja  përfundimtare  e  matematikes  si  shkencë  teorike  u  bë  e  mundur  në  mesin  e  shek. V p.e.r, duke  arritur  kulmin  e  saj  me  botim  e  vepres  “Elementet” nga  Euklidi.                                                                                                                                               
       Shkolla  e  Miletit
Sot  pranohet  se  ‘babai’  i  matematikës  greke  është  Talesi , i  cili  konsiderohet  si  themelues  i  shkollës  së  Miletit. Ai  parashikoi  në  mënyre  ekzaltike  eklipsin  e  diellit  , gjë  që  dukej  e pashpjegueshme  për  atë  kohë . Për t’i  shpjeguar  këto  dukuri , Talesi  sugjeroi  vërtetimin  e  pohimeve  matematike , : barazia  e  këndeve  të  bazës  të  trekëndëshit  dybrinjëshëm  , disa  raste  të  barazimit  të  trekëndëshave , barazia  e  këndeve  me  brinjë  pingule , fakti  që  diametrik  e  ndan  qarkun  në  dy  pjesë  të  barabarta. Talesi  konsiderohet  si  matematikani  i  parë , i  cili  futi  vërtetimet  në  gjeometri .

Shkolla  e  Pitagores
Duke  u  nisur  nga  parimi pitagorian    thelbi  i  ҫdo  objekti  është  numri, u  synua  shpjegimi  i  dukurive  të  gjithësisë  me  vetitë  e  tyre. Pitagorianët  vunë  re  se  dukuri  krejtësisht  të  ndryshme  zotëronin  veti  matematike  të  njëjta . Që  këtu  ata  mendonin  se  numri  është  premisë  e  të  kuptuarit  dhe  e  shpjegimit  të  dukurive . Nuk  është  e  sigurt  nëse  e  ashtuquajtura  “teoremë  e  Pitagorës”  të  jetë  zbuluar  pikërisht  nga  Pitagora . Më  pas  ai  është  përpjekur   të  gjejë  treshen  e  numrave a , b dhe c  që  të  plotësojnë  kushtin  a2+b2=c2.                                                                               Vërtetimi  i  Euklidit    bazohet  në  metodën  e  vërtetimit  nga  e  kundërta , metodë  që  ndeshet  pothuaj  në  të  gjithë  tekstet  shkollore  të  matematikës . Me  numra  irracionalë , pitagorianët  janë  ndeshur  edhe  në  probleme  të  tjera  si  gjetja  e  lartësisë  së  trekëndëshit  barabrinjës , gjithashtu  edhe  lëvizjen  e  planetëve , pitagorianët  u  munduan  ta  shpjegonin  me  raporte  numerike .                                                                                                                                                                         Pitagora  mbetet  një  nga  korifenjtë  e  shkencës  matematike  greke  dhe për dy ide  të  tjera:                               
e para  , bota  që  na  rrethon  i  nënshtrohet  ligjeve  të  caktuara , ashtu  sikundër  edhe  numrat;                                                                                                                                                                                                            
e dyta  ,
t
ë  gjitha  parimet  dhe  ligjësitë  e  botës  mund  të  shprehen  në  gjuhën  e  matematikës . Këto  ide  kanë  përligjur  plotësisht  zhvillimet  e  sotme  të  shkencës .

Sistemi  i  madh  Euklidi
Zhvillimi  i  suksesshëm  i  matematikës  shtroi  domosdoshmërinë  e  sistematizmit  të  njohurive  matematike , me  synimin  e  saktësimit  dhe  të  koherencës  së  njohurive . Këtë  detyrë  e  mori  përsipër  një  ndër  matematikanët  me  më  ndikim  në  të  gjithë  kohërat , Euklidi.                                                                                                                                                                                                              
Vepra  më  madhore  e  Euklidit  është  “Elementet” , e  cila  përbëhet  nga  13  libra . Ajo  është  një  nga  vepra  shkencore  që  ka  njohur  dritën  e  botimeve  më  shumë  se  ҫdo vepër  tjetër . Vepra  “Elementet”  është  përkthyer  në  rreth  300  gjuhë. Euklidit  i  takon  merita  e  padiskutueshme  e  përsosjes  së  njohurive . Ajo  është  e  trajtuar  mbi  bazën  e  përfundimeve  deduktive  të  bazuara  në  një  sistem të  përsosur  aksiomash , përkufizimesh  e  postulatësh. Themeli  i  ndërtimit  të  gjeometrisë  përbëhet  nga  të  ashtuquajtura  “kuptimet  e  përgjithshme”, ku  bëjnë  pjesë  përkufizimet , aksiomat  dhe  postulatët.                                                                                                                               Sot  ekziston  një  mendim  unik  se  qëllimi  themelor  i  Euklidit  me  “Elementet”  ka  qenë  paraqitja  në  një  vepër  të  vetme  të  tri  sukseseve  greke  të  deriatëhershëm : teoria  e  raporteve  të  eudoksit ; teoria  e  irracionaliteteve  dhe  teoria  e  shumëfaqëshave  të  rregullt. Hopi  cilësor   që  bëri  Euklidi  është  kapërcimi  nga  matematika  si  art , nga  matematika  e  parë  si  një  tog  problemesh  e  arritjesh  mprehtësie , në  matematikën  si  një  sistem  logjik.

Arkimedi
Arkimedi  është  pa  dyshim  matematikani  dhe  mekaniku  më  i  madh  i  lashtësisë . Tipari  dallues  i  veprimtarisë  së  tij  është  prirja  për  t’i  zbatuar  njohuritë  teorike  në  praktikë . Njihet  ligji  i  famshëm  i  hidrostatikës  që  mban  emrin  e  Arkimedit . Një  nga  ndihmesat më  të  ҫmuara  të  Arkimedit  i  përket  asaj  dege  të  matematikës , e  cila  sot  njihet  me  emrin  njehsimi  integral . Ashtu  si  në  veprat  e  mëparshme  edhe  në  veprat  e  Arkimedit , në  perfundimet  e  gjetura  arrihet  në  rrugën  sintetike . Në  fillim , ai  parashikonte  përfundimet  me  rrugë  empirike  dhe  më  pas  i  vërtetonte  ato. Një  nga  ndihmesat  e veҫanta  të  Arkimedit  është  se  ai  theksoi  zbatimin  e  përfundimeve  matematike  në  fusha  jashtë  matematikës . Pra, matematika  nuk  është  vetëm  një  sistem  i  përsosur  dijesh , por  edhe  një  mjet  i  pazëvendësueshëm  për  të  depërtuar  në  të  fshehtat  e  natyrës , për  të  ndërtuar  saktë  ҫdo  sistem  dijesh , si  dhe  për  të  nxjerrë  përfundime  të  sakta  për  ҫdo  studim  të  dhënash.

Matematika  ne  mesjete
Faktorët  që  kushtëzuan  zhvillimin  e  matematikës  në  këtë  periudhë  ishin :                                                                   -Lufta  kundër  skolasticizmit.                                                                                                                                                    –Zhvillimi  i  marrëdhënieve  tregtare  me  botën  arabe  dhe  shfrytëzimi  i  njohurive  të  tyre.                                                                                                                                          Në  këtë  periudhë  shkenca  dhe  teknika  shtron  problem  të  reja  , si  probleme  të  reja, si problem  të  trajtimit  të  madhësive  të  ndryshueshme ,të  cilën  e  trajton  matematika  e lartë.

-Periudha  e  matematikës  së  lartë klasike

                          Shekulli  XVII
Zhvillimet  e  shkencave  të  natyrës  dhe  të  teknikës  shtruan  domosdoshmërinë  e  studimit  shkencor . Në  vitin 1610 , Kepleri  zbuloi  dhe  formuloi  ligjet  e  lëvizjes  së  planeteve . Në  vitin  1632-1638 , Galilei  zbuloi  ligjet  e  rënies  së  lirë  të  trupave  dhe  i  shprehu  ato  matematikisht . Në  vitin  1686 , Njutoni , duke  u  nisur  nga  ligjet  e  keplerit , zbuloi  ligjin  e  tërheqjes  së  gjithësishëm. Me  ndihmesën  e  Fermait  dhe  të  dekartit  u  vendosën  bazat  e  gjeometrisë  analitike , si  një  metodë  për  studimin  e  vetive  gjeometrike  me  anë  të  algjebrës.
                                  
                                      Dekarti
Një  nga  zbulimet  më  të  mëdha  të  Dekartit  konsiderohet  futja  e  madhësive  të  ndryshueshëm . Në  veprën  e  tij  kryesore  “Gjeometria” ai  mundohet  të  afrojë  sa  më  shumë  algjebrën  me  gjeometrinë. Kjo  vepër  mbështetet  në  dy  ide  themelore : në  futjen  e madhësive  të  ndryshueshme dhe  në  përdorimin  e  koordinatave. Dekarti  klasifikon  edhe  vijat  gjeometrike. 


Isak  Njutoni

Veprimtaria  shkencore  e  Njutonit  ishte  e  drejtuar  kryesisht  në  mekanikë, fizikë, astoromi dhe  matematikë. Në  veprën  e  tij “Fillimet  matematike  të  filozofisë  së  natyrës” Njutoni  nxjerr  matematikisht  ligjet  e  Keplerit  si  dhe  ligjin  e  tërheqjes  së  gjithësishëm . Ai  zgjidh  gjithashtu  problemin  e  dy  trupave  dhe  vendos  bazat  e  teorisë  së  lëvizjes  së  Hënës. Njutonit  i  atribohet  gjithashtu  edhe  metoda  për  gjetjen  e  përafërt  të  rrënjëve  të  ekuacioneve  algjebrike.                                  
                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                        
` Lajbnitzi
Punimet  matematike  të  Lajbnitzit  lidhen  ngushtë  me  pikëpamjet  e  tij  filozofike. Ai bëri  njehsimin  diferencial , formuloi  rregullat  e  diferencimit  të  madhësisë  konstante, të  shumës, të  diferencës  të  prodhimit , të  herësit ,të  fuqisë  dhe  të  rrënjës  së  funksionit. Në  artikullin  “Mbi  gjeometrinë  e  thellë  Lajbnitzi  përmbledh  rregullat  e  integrimit  të  funksioneve , duke  përdorur  edhe  shenjën  e  integralit  që  ne  përdorim  sot. Ai  arriti  në  përfundimin  se  diferencimi  dhe  integrimi  janë  dy  veprime  të  kundërta. Lajbnitzi  futi  për  herë  të  parë  termat : koordinatë , funksion , diferencial , integral , njesim  integral , ekuacion  diferencial , algoritem etj.

Matematika  në  shekullin  XVIII
Ritmet  e  zhvillimit  të  matematikës  në  shek XVIII  ishin  tepër  të  larta . Veprimtaria  shkencore  e  kësaj  periudhe  u  përqendrua  në  akademitë  shkencore  ku  u  dallua  e  Berlinit, Parisit  dhe  e  Petërburgut. Përpara  algjebrës  u  shtua  domosdoshmëria  e  zgjidhjes  së  ekuacioneve  me  gradë  më  të  lartë  se  katër. Në  gjeometri  u  synua  përsosja  e  aparatit  të  gjeometrisë  analitike , si  dhe  disa  probleme  që  i  takojnë  fillesave  të  gjeometrisë  diferenciale. Gjate  shek  XVIII, analiza  matematike  u  pasurua  me  njohuri  të  reja  dhe  përmbajtja  e  saj  pësoi  një  varg  ndryshimesh , duke  e  strukturuar  atë  përafërsisht , ashtu  siҫ  e  kemi  sot . Edhe  gjeometria  analitike  u  konkretizua  në  një  formë  të  ngjashme  me  atë  që  kemi  sot . Po  kështu  u  zhvillua  edhe  “teoria  e  numrave”.

                                     Ojleri
Konsiderohet  si  matematikani  më  frytdhënës  i  shek  XVIII .Ka botuar  më  shumë  se  900  punime , monografi , artikuj  shkencorë  e  libra. Shpjegoi  studimin  e  vijave  dhe  i  sipërfaqeve  me  anë  të  ekuacioneve  të  tyre . Ai  konsiderohet  si  teksti  i  pare  i  gjeometrisë  analitike . Trajtoi  në  mënyrë  analitike  mekanikën  e  trupit  të  ngurtë . Ojleri  konsiderohet  si  mësuesi  i  të  gjithë  matematikanëve  të  gjysmës  së  dytë  të  shek XVIII. Pjesa  më  e  madhe  e  veprave  të  tij  i  kushtohen  matematikës  së  zbatuar , fizikës , mekanikës, astronomisë , hidrodinamikës , optikës , balistikës , muzikës etj. Shumë  simbole , metoda  teorema  të  matematikës  së  sotme  janë  të  lidhura  me  emrin  e  tij.


Lagranzhi
    Ndihmesa  më  e  vlefshme  e  Lagranzhit  i  takon  disiplinës  së  njesimit  variacional. Ai  shqyrtoi  problemin  e  zgjidhjes  së  ekuacioneve  algjebrike  me  gradë  më  të  lartë  se  katër. Në  studimin  mbi  problemin  mbi  tri  trupave , Lagranzhi  jep  për  herë  të  parë  zgjidhjen  e  këtij  problemi , duke  shpjeguar  njëkohësisht  edhe  lëvizjen  e  Hënës. Matematika  e  sotme  i  detyrohet  Lagranzhit  për  disa  suksese  të  vecanta , si  e  ashtuquajtura  “teorema  e  Lagranzhit”  që  shërben  si  bazë  për  gjetjen  e  ekstremumeve  të  funksionit , metoda  e “variacionit  të  konstantes”për  zgjidhjen  e  ekuacioneve  diferenciale , teoria  e  integraleve  te  trefishta  etj.

Matematika  ne  shekullin  XX-XXI
Ja  disa  drejtime  të  zhvillimit  të  matematikës  në  këtë  periudhë
1.      Algjebra  (shkenca  për  zgjidhjen  e  ekuacioneve  algjebrike)
2.      Analiza  (lidhet  me  zgjidhjen  e  problemeve  kufitare  të  fizikës  matematike )
3.      Gjeometria  (shqyrton  raportet  reciproke  të  aksiomave)
4.      Teoria  e probabilitetit  dhe  statistika  matematike.

Instagram Instagram

Categories

eseshkolle.blogspot.com. Powered by Blogger.

Find Us On Facebook

Random Posts

Social Share

Recent comments

Pages

Most Popular

BLEJME IPHONA TE BLLOKUAR

BLEJME IPHONA TE BLLOKUAR
BLEJME DHE RIPAROJME

Popular Posts

Blog Archive

Labels