.jpg)
.jpg)
5:28:00 AM
Për pasqyrimin e bashkësisë A në bashkësinë B është karakteristike që secilit element x A i shoqërohet pikërisht një element y B. Shi për këtë arsye thuhet se grafet (a) dhe (b) në fig. 1.11. paraqesin pasqyrime (funksione), ndërsa grafet (c) dhe (d) nuk paraqesinë pasgyrime, meqë në dy raste të fundit bashkësia A përmban edhe elemente të atilla, të cilave u shoqërohen dy e më shumë elemente të bashkësisë B
.
.
Përkufizimi
Relacioni ρ ndërmjet dy bashkësive A, B quhet pasqyrim (rifigurim, relacion funksional, funksion) i bashkësisë A në bashkësinë B, nëse ka këtë veti :
Relacionet
Nëse me shënojmë bashkësinë jo të zbrazët dhe me relacionin (raportin, marëdhëniet ) mes elemteve të -së, atëherë për themi se është relacion binar. Relacion binar quhet çdo nënbashkësi e katrorit kartezian :
Vetit e relacionit binar janë:
Refleksiviteti Nëse në bashkësinë jo të zbrazët vlenë relacioni i cili ka vetitë dhe atëherë themi se kemi të bëjmë me relacionin binarë.
Vetit e relacionit binar janë:
Refleksiviteti Nëse në bashkësinë jo të zbrazët
Në të kundërtën nëse vlen:
themi se kemi të bëjmë me relacion jorefleksiv.
Simetria Nëse në bashkësinë jo të zbrazët nga relacioni binar rrjedhë atëherë themi se kemi të bëjmë me relacion binarë simetrikë
Simetria Nëse në bashkësinë jo të zbrazët
Në të kundërtën nëse vlen:
themi se kemi të bëjmë me relacion asimetrikë.
Transitiviteti Nëse në bashkësinë jo të zbrazët nga relacionet binare dhe rrjedhë atëherë themi se kemi të bëjmë me relacion binar transitiv
Transitiviteti Nëse në bashkësinë jo të zbrazët
Në të kundërtën nëse vlen:
themi se kemi të bëjmë me relacion intransitiv.
Numrat kompleks në fillim u zbuluan nga matematikani italian Girolamo Cardano, gjatë përpjekjeve të tij për gjetjen e zgjidhjeve të Ekuacionit të shkallës së tretë. Rregullat për shumën, ndryshimin, shumëzimin dhe pjestimin e numrave kompleks u dhanë nga mattematikani italian Rafael Bombelli. Një formalizëm më apstrakt për numrat kompleks më vonë ndërtoi matematikani irlandez William Rowan Hamilton, i cili konceptin e numrit kompleks e zgjëroi edhe më tej dhe në matematikë futi konceptin e kuaternioneve.
.jpg)
