SURENALET ( Gjëndra mbiveshkore

 

SURENALET ( Gjëndra mbiveshkore )

Hyrje

Gjëndra mbiveshkore (adrenale) është organ i vogël çift në formë gjysmëhëne i vendosur mbi veshkë (gjenden mbi secilën veshkë).

Zhvillim

Gjendet pranë veshkave dhe së bashku kanë rëndësi të madhe për organizmin.

 Këto gjëndra prodhojnë disa hormone.

 Një hormon i tyre është edhe adrenalina. Kjo shkakton ngushtimin e enëve të gjakut dhe nxit punën e zemrës. Adrenalina ndikon edhe në kthimin e glikogjenit në glukozë.

 Hormone të tjera të ketyre gjendrave luajnë rol në shkëmbimin e lëndëve (të proteinave, të kripërave minerale). Mungesa e këtyre hormoneve shkakton sëmundjen e Adisonit, gjatë së cilës lëkura merr ngjyrë bronxi.

 Në prerjen tërthore ose gjatësore të gjëndrës mbiveshkore dallojmë dy pjesë:

1.Koren e gjëndrës mbiveshkore në periferi                2. Palcën e gjëndrës në brendi të organit.

 Si në kore, ashtu edhe në palcën e gjëndrës mbiveshkore prodhohen hormone me rëndësi të veçantë.

 Hormonet e gjëndrave mbiveshkore

 Gjëndrat mbiveshkore

 Gjëndrat mbiveshkore janë organe, të cilat gjenden mbi pjesën e sipërme të veshkave. Kjo do të thotë se mbi secilën veshkë gjendet nga një gjëndër mbiveshkore. Secila gjëndër mbiveshkore është e ndërtuar prej dy pjesëve themelore: kores (cotex) dhe palcës (medula).

Hormonet e kores së gjëndrës mbiveshkore

 Korja e gjëndrës mbiveshkore është e ndërtuar prej tri zonave: zona gloglomerulosa, zona fasciluata dhe zona reticularis. Hormonet që krijohen në koren e gjëndrës mbiveshkore sipas strukturës kimike bëjnë pjesë në steroide, të cilat quhen kortikosteroide.

Në qelizat e kores së gjëndrës mbiveshkore krijohen tri lloje hormonesh: Mineralokortikosteroidet që i sekreton zona glomerulosa. Këto hormone ndikojnë kryesisht në metabolizëm të kripërave minerale dhe ujit. Glukokortikosteroidet që i sekreton zona gfasciculata. Këto hormone ndikojnë kryesisht në metabolizëm të karbohidrateve. Adrogjenet i sekreton zona reticularis. Këto hormone janë me aktivitet të hormoneve seksuale mashkullore.

 

Hormonet e palcës së gjëndrës mbiveshkore                                                                                               Palca e gjëndrës mbiveshkore funksionon si gjëndër me sekrecion të brendshëm. Qelizat e palcës kanë ndërtim të ngjashëm si disa qeliza të indit nervor. Palca i sekreton dy hormone: adrenalina (epinefrina) dhe noradrenalina (simpatina). Këto dy hormone sekretohen nga qelizat e njëjta të palcës së gjëndrave mbiveshkore. Këto hormone sekretohen edhe në vende të tjera në organizëm si hormone indore dhe mediatorë kimikë të impulseve nervore. Pasi të krijohen edhe në vende të tjera (si në glomus aorticus, glomus coccigeus etj.) deri më sot janë hulumtuar por ende janë të panjohura saktësisht pasojat e insuficiencës së palcës. Adrenalina dhe noradrenalina fitohen prej aminoacideve- fenialaninës dhe tirozinës.

 Korja e gjëndrës mbiveshkore është e domosdoshme për jetë. Hormonet që tajon korja rregullojnë shkëmbimin e sheqerit dhe të kripërave minerale në gjak. Në qoftë se korja nuk tajon këto hormone atëherë shfaqet sëmundja e Adisonit (sëmundja e bronzit). Lëkura e të sëmurit ka ngjyrë të bronzit, zbret shtypja e gjakut, kurse frymëmarrja i ngadalësohet, ka dhembje në bark, i pakësohet sasia e sheqerit dhe e kripërave te natriumit në gjak kurse i rritet përqendrimi i kaliumit. Nëse i sëmuri nuk shërohet, duke marrë hormone të kores së gjëndrës mbiveshkore së shpejti vdes.                                                                                                                                                        

   Nëse korja e gjëndres mbiveshkore tajon hormone me shumicë, atëherë shfaqet sëmundja e Kushingut. Tek i sëmuri ngritet shtypja e gjakut, rritet lëngu i indeve, kështu që ajet lëkura, sidomos ajo e fytyrës dhe rritet sasia e sheqerit në gjak.

Sëmundja e Kushingut shërohet, duke e hequr me operacion një pjesë të madhe të kores së gjëndrës mbiveshkore.

 Palca e gjëndrës mbiveshkore tajon hormonin adrenalin. Adrenalina duke e ndihmuar punën normale të sistemit nervor autonom, e rregullon punën e zemrës dhe të gypave të gjakut, si dhe punën e muskujve të lëmuar, ndikon në zgjerimin e bebëzës së syrit etj.

Gjëndrat mbiveshkore janë  gjëndra shumë komplekse, të cilat janë të pozicionuara sipër veshkave dhe prodhojnë një sasi të madhe hormonesh të cilat mund të grupohen në dy klasa të ndryshme : katekolaminat ( adrenalinë, noradrenalinë dhe dopaminë), të cilat prodhohen në

zonën më në brendësi të gjëndrës e quajtur medulare  dhe në hormone që prodhohen në zonën kortikale të mbiveshkoreve si  kortisoli, aldosteroni, dhe steroidet seksuale (estrogjenet dhe androgjenet)                                                                                                                                   Hormonet e prodhuara nga kjo gjëndër  ndërhyjnë në rregullimin të proceseve të ndryshme të trupit

të njeriut, të tilla si kontrollimin e presionit arterioz të gjakut, rregullimin  e nivelit të natriumit dhe kaliumit ne gjak, kontrollin e frekuencës kardiake dhe aftësinë për të reaguar në situatë stresi.

 Hiperfunksionimi i pjesës kortikale të mbiveshkoreve:

 Me qenë se ekzistojnë  tre  lloje thelbësore kortikosteroidesh të prodhuar në këtë zonë ( glukokortikoidet , mineralokortikoidet dhe steroidet seksualë) si rrjedhojë kemi dhe tre manifestime karakteristike të hiperfunksionimit të mbiveshkoreve.

Detyra Plote

ARKITEKTURA E KISHES SAN FRANCESKO NE ASSISI(ITALI)

                                                            

TEMA:ARKITEKTURA E OBJEKTIT

 KISHA SAN FRANCESKO NE ASSISI(ITALI)

Shteti : Itali

Rajoni :Umbria

Vendndodhja: Assisi

Feja: katolike

Dioqeza e Assisi-Nocera Umbra-Gualdo Tadino

Bekimi: 1253

Stili: italian gotik arkitektonike

Fillimin e ndërtimit :në vitin 1228

Përfundimi :në 1253

Bazilika e San Francesco te Assisit,eshte nje vend qe nga viti 1230 ruan dhe mbron mbetjet mortore te shejterve.E deshiruar nga papa Gregorio IX si kisha speciale,u nderua nga vete papa titulli Mater et Caput e te miturve,dhe ne te njejten kohe ju la ne besim atyre frateve.Në historinë komplekse që ka shënuar evoluzionin e rendit, bazilika ruhej gjithmonë nga të ashtuquajturat "vëllezërit e komunitetit," grupin që shkoi me pas për të krijuar Urdhrin e Fretërve Minor murgeshë.Në 1754 Benedikti XI e ka ngritur në dinjitetin e patriarkalin bazilikën .Në vitin 2000, së bashku me vende të tjera françeskane në qark, bazilika është përfshirë në listën e trashëgimisë botërore të UNESCO-s.

Historia:

 Më 16 korrik 1228, vetëm dy vjet pas vdekjes së tij, Francis u shpall i shenjt nga Papa Gregori IX, të nesërmen, 17 korrik, vunë gurthemelin për ndërtimin e bazilikës imponuar, siç është rënë dakord një vit më parë. Ishte e qartë se kisha e re do të kishte qenë një eklezia speciale, e cila është kisha nënë e Rendit të ri.Sipas traditës ajo ishte e njëjtë Francis për të treguar vendin ku dëshironte të varrosej . Kjo është në fund të qytetit malore ku  zakonisht  janë varrosur " pa ligj" , dënuar nga drejtësia ( ndoshta për këtë arsye ajo u quajt hells Collis ) . Kjo kodër , dhuruar nga Simon Pucciarello , u riemërua Collis strehë dhe në të është ndërtuar bazilika e re , në veri-perëndim të qytetit të rrethuar me mure . Edhe pse disponimet me testament te Francis ( 1226 ) ndërtimin e

kishave sipas sundimit primar të varfërisë , dispozitë konfirmohet edhe në statutet e hartuara në Bonaventure ( 1260 ) ,bazilika përfaqësonte një përjashtim të qartë për dënimin zakonisht françeskan . Ishte e mundur për një lexim te strukturave kishtare , si një mjet transmetimi të mesazhit françeskan , sidomos përmes dekoratave duket se ata kishin për të krijuar vërtetë BIBLIA , ose " Bibles për të varfërit " analfabet , i paaftë për të lexuar , por i aftë për shkollë përmes imazhit. Kisha , e cila ishte një nga gurët e themelit të përhapjes së gotikut në Itali , kishte qëllime të shumëfishta . Para së gjithash ajo ishte vendi i varrimit të themeluesit të rendit , e cila është tashmë dy vjet pas vdekjes së tij , konsiderohej një nga figurat më të rëndësishme në historinë e krishterimit. Shtresa e dytë e interesave ishte i lidhur më ngushtë me papat. Për këtë arsye , në bazilikën bashkuar kërkesat në lidhje me rrjedhën e pelegrinëve me skemen e një kishëz qiellzor (Bazilika ishte me të vërtetë kishëz papale ) sipas ndikimeve të fundit gotike , të tilla si Sainte - Chapelle në Paris , ku ka edhe dy kisha vetëm sallë . Ndërtimi i bazilikës ka filluar në vitin 1228 nga Gregori IX dhe u shenjtërua ne 20 maj 1253 nga Papa Innocent IV . Duke filluar me Papa IV i pafajshëm ,bazilika ishte vendosur nën varësinë e drejtpërdrejtë të Papës . Unë nuk e di emrat e arkitektëve , të treguara në mënyrë hipotetike në shifrat e të njëjtit Brother Elias , Jacopo di Lapo ose gjermanisht (fundit përmendur nga Vasari ) , e në mes të John Laps Fra Filippo da Campello. Bazilika e ulët duhej të ishte tashmë i plotë në 1230 , kur ai u transferua solemnisht eshtrat e Shën Francis dhe , sipas traditës , trupi ishte i fshehur për të parandaluar që ajo të jetë vjedhur. Vetëm në 1818 u gjet , i varrosur në një sarkofag nën altarin . Mbetjet erdhi nga kisha e Shën Gjergjit. Në fillim bazilikën e ulët  duhet të korrespondojnë me aktuale përfshin nga të dytë të katërt , drejtkëndëshe në plan dhe e një thjeshtësie të afërt me modelin françeskan. Struktura mjaft e thjeshtë është ndryshuar për herë shpejt sipas linjave më madhështore, i frymëzuar pjesërisht arkitekt Lombard romane , me sugjerime të reja që lidhen me ndërtesat gotike ndërtuara nga Cistercian . Kur ai u bë i Përgjithshëm i Elias Brother ( 1232 ) u vendos për të ndërtuar dy kisha, të përmasave shumë më të mëdha , të cilat lartësojnë lavdinë e shenjtorit dhe themelues i Urdhrit vetë. Për të njëjtën arsye të fiksuesit origjinale kulmi u rindërtua me vaults kryq. . Rezultati ishte një lloj " kafaz gotik ". Ndërtimi i kapelës së Shën Katerina në vitin 1367 shenjtëroi pamjen e bazilikës që nuk i nënshtrohen ndryshime të konsiderueshme gjatë shekujve. Në vitin 1798 kisha u pushtua nga francezët dhe u plaçkit . Urdhri françeskan u shtyp përsëri menjëherë pas bashkimit të Italisë dhe manastiri u bë një shkollë kombëtare me konvikt . Kisha rimori posedimin vetëm në vitin 1927 . Në vitin 1939 , me shpalljen e Francis shenjt mbrojtës i Italisë ,bazilika u bë një vend i shenjtë kombëtare. Në bazilikë  janë varret e : John of BRIENNE , mbret i Jeruzalemit dhe latine perandorit të Kostandinopojës , i cili ishte bërë një Friar Minor , i cili ka vdekur më 1327 ; Blasco Fernandez , Duka i Spoleto , dhe djali i tij Garcia , vrarë në 1367.

Dekoratë:

 Sa për dekorimin afresk ajo kishte për të filluar në kishën më të ulët me skena të futur anësore ( ende nuk ekziston faltoret anësore ) nga Mjeshtri i Shën Françeskut . Në mesin e artistëve të përfshirë në këto tregime të Dhiatës së Vjetër dhe së shpejti u ngritën një risimtar master, e ashtuquajtura Master i Isakut , të identifikuara tradicionalisht me Giotto rinj. E njëjta mësuesi u pa më pas besuar me ciklin më të rëndësishme , atë të 28 Tregime të Shën Françeskut : edhe në këtë rast është referencë tradicionale të Giotto , autori më shumë gjasa reale , por po aq e mundshme është prania e capibottega tjetër Në fund të shekullit dekorimin e bazilikës së sipërme duhej të ndërpritet dhe capobottega kryesore kishte të largohen nga vendi duke deleguar tek një mjeshtër më pak të talentuar përfundimin e skenave të fundit , Master e Shën Cecilia . Dekoratë marra nga kisha më të ulët rreth 1307 dhe këtë herë ai është i sigurt prania e Giotto , megjithëse i ndihmuar nga bashkëpunëtorët e shumta që e bëjnë të vështirë atribuimin e skenave . Ora me alegori , me një sfond të mrekullueshëm të artë , tani shënoi rishikimin kulmin e mjerim kërkuar nga themeluesi i Rendit , për të krijuar një dekoratë më bujar , në bazë të një procesi gradual të iniciuar nga gjenerali John Murro . Brenda tridhjetë vjet të shekullit të katërmbëdhjetë dekorimi i kishës mund të konsiderohet i plotë .

Përshkrim:

Bazilika është e formuar nga dy kishat mbivendosur, të lidhura me dy faza të ndryshme të ndërtimit: i pari lidhur me Umbrian romane, derivim Lombard, të dytë në lidhje me origjinë gotike franceze. Në frontin e atriumit të mësipërm hyrje të kishës më të ulët është ish oratori i San Bernardino, e ndërtuar për Urdhrin françeskan Tretë nga mjeshtrit Lombard rreth mesit të shekullit të pesëmbëdhjetë. Apsidës, të dukshme nga vendi i qetë Madhe ose tarracë që mbikëqyr atë, ka një formë gjysmërrethor në fund që bëhet polinale . Rrethuar nga dy shtylla cilindrike.

Bazilika e ulët:

 Bazilika e ulët është nisur nën mbikëqyrjen e Elias Brother në korrik 1228 . Puna duhej të përfundojë në 1230 , kur ai u zhvendos në trupin e hedhur në një varr nën altarin kryesor , ku ende ruhet në një dhomë te nëndheshme të vogël . Përveç të katër qoshet e dhomës se nëndheshme , ishin vendosur trupat e vëllezërve të bekuar Angelo , Leo , Rufino dhe Masseo dhe përgjatë shkallët që të cojne në dhomë e nëndheshme të bazilikës , trupin e Jacopa Bekuar të Settesoli romake fisnike gruan e Gratian Frangipane . Kjo ndërtesë , që korrespondon me të dytë , hapësirë të tretë dhe të katërt të kishës së sotme ishte ndoshta një sallë drejtkëndëshe , në thjeshtësinë e saj të ngushtë me modelin françeskan . Të dekorata e kishës kanë punuar artistët më të shquar të kohës si: Cimabue , Giotto , Simone Martini . Gjithashtu në bazilikën e poshtme ndodhet një vend që shtëpitë gërmadha te Shën Françeskut , një koleksion të vogël, por të rëndësishme të objekteve që i përkasin shenjtorit . Kisha më e ulët ka funksionin e Kishës Memorial. Brinjët  kanë një seksion drejtkëndëshe , shtyllat janë të ulëta dhe të mëdha për të mbështetur peshën e rëndë të kishës se sipërme . Por ne jemi tani në një periudhë gotike,ku është bërë evidente nga ndarja e mprehtë e brinjëve, e cila sjell kornizën më shumë se në stilin roman .

Bazilika e sipërme :

Bazilika e sipërme ka një fasadë të thjeshtë për " kasolle " . Pjesa e sipërme është zbukuruar me një qendror, rrethuar nga simbolet e ungjillorëve në reliev . Në të njëjtën anë , menjëherë pas ndërtimit të kishës se sipërme ,kambanë kullë është ngritur. Arkitektura e brendshme tregon karakteret në vend e më tipike gotike italiane : vuri harqe kalimit të nefeve , pushimi në  rreze , nga të cilat degë jashtë e brinjë dhe harqe vuri inkuadrim dritaret anësore . Grupi më i ulët është mjaft i qetë , dhe ishte projektuar në fillim për krijimin e një biblike për të varfërit , përfaqësuar nga dekorim afresk didaktike . Krahasuar me shembuj të dukshëm rrafshuar,bazilika françeskane paraqet një ekuilibër të balancuar në Kamera me Zoom, me vrullin e shtyllave dhe shpesh ndërpritet nga  horizontaliteti i vendkalimit  që shkon nën dritare, e cila i jep një ritëm të sofistikuar  vijave pingule .Bazilika e sipërme përmban koleksionin më të plotë të qelqit me njolla mesjetare në Itali. Dekorimin e dy bazilikave korrespondon me një seri të programeve (në disa raste , në pjesën e dëmtuar ), secila prej të cilave ka qenë e projektuar në funksion të një dekorative banesë integrale , finalizuar në lartësimin e figurës së Shën Francis . Rezultati i jashtëzakonshëm është për shkak të kontributit të rëndësishëm të artistëve të nivelit më të lartë , ku janë bërë eksperimente , bazilikën e Asizit , një nga vendet më të rëndësishme për zhvillimin e artit italian dhe evropian nga shekujt XIII dhe XIV . Bazilika e sipërme është përdorur në funksionet liturgjike të natyrës zyrtare , siç dëshmohet nga prania e fronit papal. Bazilika e sipërme ishte një model dhe frymëzim për kishat françeskanë , edhe pse ndonjëherë ajo u ri-interpretohen lirisht , për shembull duke përdorur një çati në vend të kohës . Jashtë Italisë ngjashmëritë janë gjetur për shembull në Katedralen e Angers në Francë , ku ndoshta ka pasur kontakte përmes Haymo Faversham , të përgjithshme të françeskanët 1240-1244 .

            

Detyra Plote

MATEMATIKA HISTORIA DHE SIMBOLET E SAJ

Matematika 

 
Matematika përbën një fushë të njohurive abstrakte të ndërtuara me ndihmën e arsyetimeve logjike mbi koncepte të tilla si numrat, figurat, strukturat dhe transformimet.

Matematika dallohet nga shkencat tjera për një lidhje të veçantë që ka ajo me realitetin. Ajo është e një natyre të pastër intelektuale, e bazuar tek një seri aksiomash të deklaruara të vërteta (do të thotë që aksiomat nuk i janë nënshtruar asnjë eksperience por janë të frymëzuara nga eksperienca) ose mbi disa postulate përkohësisht të pranuara. Një pohim matematikor – i quajtur përgjithësisht teoremë ose propozicion konsiderohet i vërtetë nëse procesi i vërtetimit formal që përcakton vlefshmërinë e saj respekton një strukturë arsyetuese logjike-deduktive.

Edhe pse rezultatet matematike janë të vërteta plotësisht formale, ato gjejnë zbatim në shkencat tjera dhe në fushën e teknikes. Për këtë arsye Eugène Wigner flet për « efikasitet të paarsyeshëm të matematikes në shkencat e natyrës ».

Matematika merret me studimin e raporteve sasiore dhe cilësore të objekteve konkrete dhe abstrakte, si dhe me studimin e formave hapësinore. Sipas Burbakistëve  ajo është shkencë që studion relacionet dhe në thelbin e saj është kuptimi i numrit. Matematika është shkencë deduktive d.m.th përfundimet e saj janë të përgjithshme dhe janë rrjedhim logjik i aksiomave.

Etimologjia

Fjala “matematikë” vjen nga gjuha e lashtë greke (μάθημα máthema), që do të thotë mësim, studim, shkencë, përveç kësaj ajo përgjatë kohëve ka marrë një kuptim më të ngushtë dhe më teknik që do të thotë “studim matematik”

Historia e matematikës

Fillimet e matematikës humben në thellësitë e shekujve. Matematika u shfaq si rezultat i vështrimeve dhe përvojës së njerëzve në përballje me problemet dhe nevojat praktike. Sistematizimi dhe përmbledhja e njohurive matematikore ka filluar relativisht vonë. Kinezët e lashtë, civilizimi i Inkëve, pastaj në Indi kishte një zhvillim të konsiderueshëm të matematikës.

Në Greqinë antike matematika përjetoi një zhvillim të paparë nga një plejadë e tërë matematikanësh siç janë : Pitagora, Talesi, Platoni,Eudoksi, Euklidi, Arkimedi, etj. Grekët e vjetër matematikën e kuptonin në sensin e gjeometrisë dhe të parët ishin ata që të vërtetat matematikore të cilat ato i quanin teorema i vërtetonin. Njohuritë matematikore të grekëve të vjetër më vonë i përvetësuan dhe i pasuruan arabët të cilët quhen edhe themelues të algjebrës. Përkthimet arabe të veprave të matematikanëve grekë në mesjetë depërtuan në Evropë.

Pastaj shtytjen dhe zhvillimin e matematikës e morën në dorë Evropianët. Në këtë periudhë mund të përmendim Vietin, Cardanon,Fibonaccin, etj. Më vonë dolën në skenë Rene Descartes, Paskali, Leibnitzi, Bernoulli,Gaussi, Euleri, etj. Në fund të shekullit XIX David Hilbert i një matematikan i shkëlqyer gjerman në kongresin ndërkombëtar të matematikanëve të mbajtur në Paris në vitin 1900 propozoi dhe i formuloi njëzetetre probleme matematikore të cilat shekulli XIX ia le në trashëgimi shekullin XX. Shumë prej këtyre problemeve i preokupuan matematikanët nga gjithë bota një kohë të gjatë dhe shumica e tyre u zgjidhën pas një pune të palodhshme ku participuan një numër i madh matematikanësh nga gjithë bota.

Matematika në ditët e sotme përjeton një zhvillim marramendës dhe është e shpërndarë në shumë degë të specializuara të cilat janë mjaft abstrakte. Sot është e pamundur të gjendët një autoritet si Hilberti i cili të ketë një pasqyrë të përgjithshme për të gjithë degët e matematikës. Poashtu nuk u gjet një matematikan i cili në fund të shekullit XX të propozonte probleme për shekullin XXI. Kjo është e kuptueshme sepse matematika si edhe të gjitha shkencat tjera kanë përjetuar një zhvillim të paparë. Por një analogji e përafërt me Hilbertin Clay Mathematical Institute, në fund të Stampa:Shek, ofron një çmim prej një milion Dollar atij i cili jep një zgjidhje të pranueshme njërit prej shtatë problemeve të shekullit XX. Deri më sot zyrtarisht nuk është ndarë asnjë çmim. Problemi i vetëm i zgjidhur është hipoteza Poincaré të cilën e zgjodhi Grigori Perelman por ky i fundit e refuzoi atë. Gjashtë problemet tjera janë të hapura.

Matematika në interaksion me shkencat tjera e ndihmon zhvillimin e tyre por në të njëjtën kohë ajo edhe vetë pasurohet. Sot matematika ka depërtuar edhe në ato degë të shkencës në të cilat deri para pak kohe as që ishte e imagjinueshme. Matematika në përgjithësi e mban karakterin e njerëzve të cilët e zhvillojnë atë. Është i gabueshëm mendimi i njerëzve për të cilët matematika është e pakuptueshme se në matematikë nuk ka konteste dhe ç’do gjë është e qartë. Ndërmjet matematikanëve ka pikëpamje të ndryshme për matematikën. Fatmirësisht kjo nuk do të thotë se matematika nuk ka perspektiva të ndritshme.

Simbolet dhe gjuha matematikore

Shumica e simboleve që përdoren sot në matematikë nuk ishin zbuluar deri në shekullin XVI. Matematika shkruhej me fjalë dhe kjo e kufizonte zhvillimin e saj. Në shek XVIII, Euleri futi në matematikë një numër të madh simbolesh të cilat përdoren edhe sot. Simbolizmi matematikor sot është shumë i rëndësishëm për profesionistët por fillestarët nuk mund ta kuptojnë. Ai është shumë i ngjeshur sepse vetëm pak simbole shprehin një sasi të madhe informacioni. Simbolizmi modern ka një sintaksë të përcaktuar rreptësisht e cila përshkruan informacione në lidhje me një teori të caktuar matematikore. Gjuha e matematikës është shumë e vështirë për jomatematikanët.

Konceptet matematikore

Konceptet dhe strukturat themelore matematikore, jo vetëm si njësi të posaçme, por edhe në ndërlidhje me koncepte dhe struktura tjera matematikore. Asnjëri prej koncepteve matematikore që shtjellohet nuk na “paraqitet” vet për vete.

Konceptet dhe strukturat le të shqyrtohen edhe në kontekst të njohurive dhe ambienteve tjera matematikore dhe jashtëmatematikore si dhe në situata të ndryshme mësimore.

Estetika dhe frymëzimi në matematikën e pastër dhe matematikën e aplikuar

Matematika del natyrshëm në trajtimin e llojeve të ndryshme të problemeve. Së pari këto u gjetën në tregti, matjen e kohës, në arkitekturë dhe më vonë në astronomi ; në ditët e sotme, të gjitha shkencat merren me problemet të studiuara nga matematikanët, dhe shumë probleme lindin vetë në matematikë. Për shembull, fizikanti Richard Feynman shpiku metodën e integralit të shtegjeve në mekanikën kuantike duke përdorur një kombinim të arsyetimit matematikor dhe depërtimit fizik të problemit, në ditët e sotme teoria e fijeve, një teori ende në zhvillim e cila përpiqet për bashkimin e katër forcave themelore të natyrës, vazhdon të frymëzojë degë të reja në matematikë.Disa metoda matematike janë të vlefshme vetëm në zonat përkatëse që i dhanë shkas asaj metode, dhe mund të aplikohen për të zgjidhur problemet më tej në atë fushë. Por shpesh matematika e frymëzuar nga një fushë e caktuar del të jetë e dobishme në shumë fusha të tjera, bashkuar me koncepte të tjera matematikore. Një dallim bëhet shpesh mes matematikës së pastër (e quajtur thjesh matematikë) dhe matematikës së aplikuar. Megjithatë tema nga matematika shpesh gjejnë aplikime direkte, p.sh. teoria e numrave në kriptografi. Fakti që edhe matematika më e “pastër” shpesh rezulton të ketë aplikime praktike është ajo që Eugene Wigner e ka quajtur “Efektshmëria e paarsyeshme e Matematikës në shkencat natyrore”.

Si në shumicën e fushave të studimit, shpërthimi i njohurive në epokën shkencore ka çuar në specializime : tani ka qindra fusha të specializuara në matematikë.Disa fusha të matematikës së aplikuar janë bashkuar me disiplina të lidhura jashtë matematikës, gjë që i ka çuar këto që të bëhen disiplinat më vete, duke përfshirë degë si Statistika, operacionet kërkimore, dhe shkenca kompjuterike.

Për ata që janë të prirur matematikisht, shpesh ka një aspekt të caktuar estetik mbi shumë tipare të matematikës. Shumë matematikanë flasin për hijeshinë e matematikës, estetikën e shfaqur dhe bukurinë e brendshme të saj. Thjeshtësia dhe përgjithësimi janë parime tepër të vlerësuara. Bukuria duket në një provë të thjeshtë dhe elegante, të tilla si prova e Euklidit që provon se ka një numër pafundësisht të madh numrash të thjeshtë, dhe në një metodë numerike elegante që përshpejton llogaritje, të tilla si transformimi i shpejtë i Furierit. G.H.Hardy në Apologjia e matematikanit shprehu besimin se këto konsiderata estetike janë, në vetvete, të mjaftueshme për të justifikuar matematikën e pastër. Ai identifikoi kritere të tilla si rëndësia, papritshmëria, pashmangshmëria, dhe ekonomia e ideve si faktorët që kontribuojnë në një estetikë matematikore.

Detyra Plote